D'un autre côté apparaît en 1494 un livre extrêmement important pour les mathématiques de l'époque <<Summa de arithmetica, geometria proportioni et propornionalita>> écrit par Luca Pacioli (1445-1517). En fait ce livre est une compilation des mathématiques connues en ce temps là, il contient des éléments de géométrie hérités des grecs, l'algèbre et l'arithmétique héritées des arabes et des hindous et intégrées dans le Moyen-Âge européen par notamment Léonard de Pise Fibonacci (1170-1250). Mais surtout ce livre contient des éléments de comptabilité (le système de comptabilité à double entrée) de techniques de calculs, et la première version connue du problème des parties qui ne sera considéré comme résolu qu'en 1654 lors de l'échange de courrier entre Pascal et Fermat. Dans une optique scientifique chauvine française c'est souvent la date de 1654 qui est donnée comme date de naissance du calcul des probabilités. Cette vision française ignore le travail des précurseurs italiens, notamment Jérôme Cardan (Girolamo Cardano) (1501-1576). Vers 1564 Cardan a écrit <<De ludo aleae>> un livre qui n'a été connu que bien plus tard, mais consacré comme son nom l'indique aux jeux de hasard, il existe une formule élémentaire de probabilité que l'on appelle formule de Cardan. Si les travaux de Cardan ont parfois ont été ignorés par contre il s'est vu attribuer des inventions qu'il a piratées, le système de suspension qui s'appelle le cardan en honneur de Cardan a été inventé par les chinois et était connu en Europe vers le treizième siècle. L'attribution des découvertes scientifiques ou techniques est très souvent fantaisiste, on voit parfois attribuer à Pascal l'invention de la brouette, elle aussi connue par les chinois quelques siècles avant Pascal... Outre Cardan un certain nombre de mathématiciens italiens de la Renaissance se sont intéressés aux probabilités avant que des français s'y intéressent, on peut citer Tartaglia mais aussi Galilée qui a résolu le fameux problème dit du <<Grand Duc de Toscane>>. L'étude des mathématiques de la Renaissance Italienne permet de voir le lien, mentionné plus haut, entre droit et mathématiques. Bologne qui était une ville, pour qui le droit avait été essentiel dans le démarrage de son Université a été un haut lieu au seizième siècle des mathématiques, Pacioli, Cardan ont été professeurs à Bologne c'est dans cette ville qu'a été officiellement trouvé la solution générale des équations du troisième degré ainsi que celles du quatrième degré. À partir de telles réflexions on peut voir aussi que le terme Renaissance n'est peut être pas adaptée car les sciences de cette époque se sont largement détachées de la simple redécouverte du passé gréco-romain, l'intégration des savoirs du Moyen-Âge et des savoirs des civilisations musulmane, hindoue ou chinoise a joué un rôle important.