Lorsque l'on s'intéresse à l'histoire des sciences à Toulouse il est impossible de faire l'impasse sur Pierre de Fermat. En fait Fermat n'est pas né à Toulouse, mais à Beaumont de Lomagne le 17 Août 1601 et il est mort à Castres le 12 Janvier 1665, et il a fait ses études de droit à Toulouse, Bordeaux puis Orléans. C'est à Bordeaux qu'il a rencontré Jean Beaugrand, lequel avait appris les mathématiques avec Viète, c'est là que Fermat s'est d'abord intéressé aux mathématiques et a écrit les premières choses sur le sujet mais il est vrai que la quasi totalité de son oeuvre scientifique a été faite à Toulouse où il était conseiller au parlement de 1631 à sa mort. De plus Fermat avait des attaches familiales importantes à Toulouse, deux des frères de sa mère ayant été capitouls. Une vision classique tend souvent à présenter les mathématiciens du dix septième siècle comme des nobles désoeuvrés résolvant des problèmes comme s'il s'agissait de jeux. Cette vision ludique est parfois renforcée pour les problèmes de probabilité qui étaient souvent liés à des jeux de hasard en vogue à l'époque... Fermat n'était pas d'origine noble, il est né Pierre Fermat, il s'est anobli en s'enrichissant en étant parlementaire, ce qui était un schéma classique depuis le Moyen-Âge à Toulouse mais surtout dans les villes italiennes. En ce qui nous concerne dans cet exposé Fermat a été connu par sa correspondance avec Blaise Pascal (1623-1662) et notamment la lettre de 1654 concernant la géométrie des chances c'est à dire les probabilités. Il a été surtout connu par l'ensemble des mathématiciens pour son fameux théorème qui n'a été démontré que le 23 Juin 1993, lors d'un séminaire à Cambridge par un mathématicien Anglais, Andrew Wiles. En fait il y avait un trou, dans la démonstration et le théorème n'a été considéré comme démontré qu'en 1994, jamais un théorème n'a fait autant de bruit. Fermat, contrairement, à ce que l'on dit habituellement avaient des contacts avec des mathématiciens à Toulouse, son collègue au parlement Pierre de Carcavi s'intéressait beaucoup aux mathématiques et c'est en grande partie grâce à Carcavi que Fermat a pu rentrer en contact avec les savants de son temps, Pascal, Roberval, Huygens. Carcavi était originaire de Lyon et après 1636 il alla à Paris où il rencontra Mersenne, un moine mariste qui rêvait de mettre en contact tous les scientifiques du monde (alors qu'il n'y avait pas encore Internet...). Fermat a aussi fait des mathématiques, avec le père Antoine Laloubère qui enseignait cette discipline, en même temps que le grec et l'hébreu dans le collège des jésuites de Toulouse. Ce collège a été créé en 1567 et à l'époque de Laloubère et Fermat il y avait plus de 1200 élèves. Les travaux publiés par Fermat et Laloubère portaient sur la géométrie, la cycloïde de Laloubère. Il est intéressant de noter que les locaux dans lequel se trouvait le collège des jésuites, abrite maintenant un lycée qui s'appelait, jusqu'au 22 Juin 1957, Lycée National de Garçons de Toulouse mais qui à partir de cette date s'est appelé (et s'appelle toujours) Lycée Pierre de Fermat. Il est donc vraisemblable que Fermat soit allé un jour faire de la géométrie avec un jésuite dans un lieu qui porte maintenant son nom. Fermat a eu aussi de célèbres polémiques avec Descartes, cela est même mentionné dans la toute nouvelle fresque sous les arcades du Capitole, à côté du portrait de Fermat. Anecdotiquement le portrait et la plaque indiquant quelques informations se trouvent exactement devant le café Florida, ce qui nous renvoie à l'exposé du 16 Janvier 1998 consacré à des données sur les peines de mort prononcées dans l'état américain qui porte ce nom, en version originale. Il y a eu un conflit de paternité entre les deux savants sur l'idée de mettre en connexion, la géométrie et l'analyse, on appelle cela une représentation Cartésienne. Lors d'un échange de correspondance entre les deux hommes, Descartes avait refusé de répondre à Fermat et avait dit <<Monsieur Fermat est un Gascon, moi pas!>>. Cette phrase est resté célèbre et symbolise souvent pour les Gascons et la Gascogne, le mépris qu'ont à leur égard les gens de là haut... Descartes avait sans doute une préférence pour le nord, il vécut vingt ans en Hollande et finit sa vie à Stockholm. Mais je le répéte Fermat nous intéresse aujourd'hui en tant que géomètre des chances ou probabiliste.