Étude du second fichier de données

Cette seconde étude porte sur un exemple fictif de n=16 individus et de 7 variables. Les 4 premières $x_1,\,x_2,\,x_3,\,x_4$ sont des variables quantitatives et les 3 autres $y_1,\,y_2,\,y_3$ représentent les probabilités d'appartenir à un ensemble ou pas. Leur somme vaut 1.
Voici le fichier de données :

   x1 x2   x3   x4   y1   y2   y3 
 1  1  1 0.00 0.00 0.72 0.12 0.16
 2  2  8 0.69 2.08 0.00 0.40 0.60
 3  3  2 1.10 0.69 0.83 0.03 0.14
 4  4 13 1.39 2.56 0.00 0.80 0.20
 5  5  4 1.61 1.39 0.52 0.14 0.34
 6  6 12 1.79 2.48 0.02 0.13 0.85
 7  7  3 1.95 1.10 0.92 0.00 0.08
 8  8 11 2.08 2.40 0.05 0.45 0.50
 9  9  5 2.20 1.61 0.69 0.21 0.10
10 10  6 2.30 1.79 0.55 0.15 0.30
11  1  7 0.00 1.95 0.00 0.15 0.85
12 12  6 2.48 1.79 0.73 0.12 0.15
13  3  4 1.10 1.39 0.18 0.54 0.28
14 11 10 2.40 2.30 0.20 0.70 0.10
15  2  9 0.69 2.20 0.00 0.30 0.70
16 10  3 2.30 1.10 0.96 0.04 0.00

Le but de l'étude consiste à expliquer la variable y₁ en fonction des 4 variables quantitatives $x_1,\,x_2,\,x_3,\,x_4$. On a regroupé nos 4 variables explicatives dans une même matrice que l'on appellera par la suite "bin9".