La solution de Fermat

Il est aussi parti de la réflexion que le jeu est fini après 4 parties au plus tard. Mais pour lui, il s'est agi d'un problème de disposition avec répétition de deux éléments (deux joueurs) avec les possibilités suivantes:

   1111   1122   1222   2111   2211   2222
   1112   1212                 2121   2221
   1121   1221                 2112   2212
   1211                               2122

Le jeu est decidé en faveur du premier joueur dans tous les cas où le 1 se trouve plus d'une fois. Ce sont 11 possibilités. Pour le deuxième joueur tous les cas sont favorables où le 2 apparaît plus de deux fois. Ce sont 5 possibilités. Puisqu'il y a 16 possibilités le prix est distribué dans la proportion $\frac{11}{16}$ (joueur 1) à $\frac{5}{16}$ (joueur 2).