Problème 1:

Le jeu se joue avec 2 dés. Le premier des joueurs J₁ doit obtenir un 6 et le deuxième J₂ doit obtenir un 7 pour gagner.
J₁ lance les dés une fois, puis J₂ les lance deux fois, à partir de là ils les lancent deux fois. Le jeu s'arrête dès que l'un des joueurs a obtenu la valeur fixée au début. Huyghens s'est demandé le rapport entre les chances de J₁ et J₂.

Ce problèmes a été demandé par Fermat dans une lettre de juin 1656 à Huyghens. Et lui, il a donné la réponse dans une lettre à Pierre de Carcavi (1600-1684) en juillet 1656.