Voici ce qu'a donné une commande de régression linéaire sur les données présentées plus haut.
-> CURVEFIT /VARIABLES=freq WITH age
-> /CONSTANT
-> /MODEL=LINEAR
-> /PRINT ANOVA
-> /PLOT FIT.
MODEL: MOD_1.
Dependent variable.. FREQ Method.. LINEAR
Listwise Deletion of Missing Data
Multiple R .41707
R Square .17395
Adjusted R Square .13803
Standard Error 3.03600
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 1 44.64213 44.642127
Residuals 23 211.99787 9.217299
F = 4.84330 Signif F = .0381
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
AGE -.110907 .050395 -.417071 -2.201 .0381
(Constant) 174.223103 2.064766 84.379 .0000
La syntaxe nous indique que l'on a essayé <<d'expliquer>> la fréquence cardiaque par l'âge des sportifs. Les coefficients a et b sont dans la colonne B dans le tableau intitulé <<Variables in the Equation>>, il s'agit des estimations des paramètres. La ligne où il y a marqué Constant entre parenthèse représente le coefficient que j'ai appelé b, ce coefficient est parfois appelé intercept, parce que c'est la valeur qui correspond à la valeur 0 de la variable explicative et que cela correspond à l'intersection entre la droite de régression et l'axe des y. La valeur du coefficient que j'ai noté a se trouve sur la ligne qui contient le nom de la variable explicative, AGE en l'occurrence. Il est à noter que quelque soit l'approche, descriptive ou modélisatrice, les valeurs sont exactement les mêmes, je rappelle que ici il s'agit de ce que l'on appelle en statistique des estimations pour les paramètres. La colonne suivant l'estimation des paramètres est celle donnant l'erreur standard liée à l'estimation des paramètres. À partir de la valeur de l'estimation et de l'erreur standard correspondant, on peut construire un intervalle de confiance pour les paramètres. On peut aussi, et c'est ce que fait SPSS, construire un test de Student pour tester si les paramètres sont significativement différents de 0. Dans le cas de la régression linéaire simple le test pour savoir si a est non nul est fait de deux manières, avec le F de Fisher et avec le T de Student, le F est exactement le T élevé au carré, le niveau de significativité est, fort heureusement, rigoureusement le même. Le tableau de lecture d'une régression et d'une analyse de variance sont étrangement semblables.