Introduction

La procédure CALIS (Covariance Analysis of Linear Structural Equations) estime les paramètres et teste l'adéquation des modèles d'équations structurelles en utilisant l'analyse de la covariance.

Soit S la matrice de covariance obtenue à partir d'un échantillon de taille N. Soit C la matrice prévue par le modèle, fonction des paramètres. CALIS minimise une fonction F qui diffère selon la méthode d'estimation choisie; CALIS en propose trois :

• $F=0.5\,Tr(S-C)^2$ pour la méthode des moindres carrés non pondérés

• $F=0.5\,Tr(S^{-1}(S-C))^2$ pour la méthode des moindres carrés généralisée

• F=Tr(SC^-1) - n + log(detC) - log(detS) où n est le nombre de variables observables, pour la méthode du maximum de vraisemblance.

On obtient une matrice C, matrice de covariance des variables manifestes, qui permet de déterminer les différents paramètres.

Pour analyser un modèle, il existe trois options selon la présentation de ce modèle. Si le modèle est présenté sous forme d'un diagramme, on choisit l'option RAM; s'il est présenté sous forme d'équations, on choisit l'option LINEQS; s'il est présenté sous forme matricielle, on choisit COSAN.