Joseph SAINT PIERRE,
Centre Interuniversitaire
de Calcul de Toulouse
118, Route de Narbonne
31062 Toulouse Cedex 04
Tél: 05 61 36 60 21
Fax: 05 61 52 14 58
e-mail: Joseph.Saint-Pierre@cict.fr
Vendredi 15 Janvier 1999
Cet exposé et le suivant seront consacrés à l'exploration statistique
d'un même fichier de données. Le but de ces exposés, plus que de
montrer des méthodes statistiques est de montrer une démarche possible
en utilisant plusieurs types de méthodes.
Ce document correspond à la première partie de l'exposé et est donc
incomplet, le plan et la rédaction de cette partie reste très
informels. Éventuellement un document complet sera rédigé en intégrant
les deux parties et en faisant une structuration. Il faut donc voir ce
document comme un outil permettant de suivre l'exposé oral
correspondant. De plus ces données font l'objet d'une étude plus
poussée par une équipe de recherche à laquelle appartiennent les
données.
En premier lieu il faut définir le principe de l'étude qui a amené la
constitution du fichier de données. Il s'agit d'une étude menée par
l'équipe Psychologie Sociale du Développement et de la Santé de
l'Université de Toulouse le Mirail. L'étude a été faite sur la base
d'un questionnaire particulièrement long et fermé, il y a 5 questions
<<biographiques>> sexe, âge, année d'étude, situation familiale et
ressources, et il y a 211 questions qui correspondent à des notes
sur des échelles de 1 à 5, ces notes sont des appréciations sur
l'importance que le répondant accorde à un mot ou un groupe de mots.
Une étude similaire avait déjà été traitée au CICT, sous une forme
différente et surtout sur une population différente avec une langue
différente. Il y avait 177 mots mais les échelles étaient avec 7
niveaux. Il m'avait été demandé en Novembre 1996 de faire une analyse
factorielle des correspondances multiples. Comme il y avait des
réponses manquantes cela faisait 8*177 soit 1416 modalités. Ce
qui constituait une sorte de record, il m'avait fallu <<recompiler>>
le logiciel SPAD pour pouvoir faire passer ce fichier de données.
Pour le fichier de données que je vais utiliser, il n'y aurait pour
l'AFCM que (si j'ose dire) 1266 modalités... Mais il ne pas été
demandé de faire une AFCM mais une ACP ce qui ramène le problème à une
diagonalisation d'une matrice de seulement 211 colonnes ce qui est
quand même considérable.
Avant de se lancer dans le traitement des 211 questions, il paraît
intéressant de regarder les variables dites biographiques pour
connaître la population d'intérêt.
Pour la variable âge, la moyenne est de 21,5 ans, la médiane est de 20 ans l'écart type vaut 5 ans, le minimum est 18 ans le maximum est de 54 ans. L'histogramme schématique montre que cette population est extrêmement homogène en âge par rapport à la population française. Qui plus est elle représente une population relativement peu importante dans la pyramide des âges du pays.
270 20 |**********************************
104 24 |*************
10 28 |*
3 32 |
5 36 |*
6 40 |*
8 44 |*
0 48 |
1 52 |
+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
0 80 160 240 320 400
+---------------+----------+----------+
| | effectif | % |
+---------------+----------+----------+
|Sexe | | |
|Garçons | 57 | 14.0% |
|Filles | 350 | 86.0% |
+---------------+----------+----------+
Pour la variable sexe la disproportion est phénoménale. Sur l'ensemble de la population française il doit y avoir 52% de femmes essentiellement en raison de la durée de vie, mais comme il s'agit d'une population jeune il devrait y avoir une proportion proche de 50% pour chacun des sexes.
+---------------+----------+----------+
| | effectif | % |
+---------------+----------+----------+
|Scolarité | | |
|1ère année | 213 | 52.3% |
|2ème année | 69 | 17.0% |
|3ème année | 25 | 6.1% |
|4ème année | 99 | 24.3% |
|Doctorat | 1 | .2% |
+---------------+----------+----------+
La variable scolarité montre qu'il s'agit d'étudiants et donc d'une
population particulière. Dans une population d''étudiants l'âge est
corrélé positivement avec le niveau d'étude alors que c'est le
contraire avec la population adulte française, cela étant dû à
l'allongement de la durée des études depuis très longtemps. Les gens
âgés ont en principe un niveau d'études inférieur aux jeunes. Cela est
heureusement faux pour la population scolarisée et particulièrement
les étudiants.
+---------------+----------+----------+
| | effectif | % |
+---------------+----------+----------+
|Fam | | |
|célibataire | 117 | 28.7% |
|marié(e) | 11 | 2.7% |
|vie en couple | 50 | 12.3% |
|vit chez | | |
| parents | 43 | 10.6% |
|vit seul(e) | 22 | 5.4% |
|cél+Vie en | | |
| couple | 4 | 1.0% |
|cél.+ vit | | |
| parents | 69 | 17.0% |
|cél+vit seul(e)| 91 | 22.4% |
+---------------+----------+----------+
+---------------+----------+----------+
| | effectif | % |
+---------------+----------+----------+
|Ressources | | |
|indépendant | | |
| fin. | 110 | 27.2% |
|ress. | | |
| familiales | 239 | 59.0% |
|les deux | 56 | 13.8% |
+---------------+----------+----------+
Les 2 variables suivantes sont de manière intuitive liées aux variables précédentes; la poursuite d'études et le jeune âge des répondants explique en partie la dépendance des parents pour les financements et aussi la faible importance du nombre de personnes vivant en couple ou mariées.
La disproportion entre les effectifs de garçons et de filles est explicable par l'origine disciplinaire des étudiants, les répondants sont soit des étudiants de psychologie, soit des étudiants d'IUT, soit des étudiants de première année du Mirail suivant des enseignements de psychologie. La psychologie est une discipline où les filles sont particulièrement nombreuses. Sachant où les étudiants ont été interrogés une autre variable à deux modalités a été créée il s'agit de la filière (Mirail ou IUT)
+---------------+----------+----------+
| | effectif | % |
+---------------+----------+----------+
|Filiere | | |
| d'etudes | | |
|Mirail | 294 | 72.2% |
|IUT | 113 | 27.8% |
+---------------+----------+----------+
Il y a beaucoup plus d'étudiants venant du Mirail que de l'IUT. Il est à noter que les étudiants de l'IUT sont tous en première année. Par principe il ne peut y avoir d'étudiants d'IUT au dessus de la deuxième année. À partir d'une constatation de ce style on peut dire qu'il y a danger de tomber dans des situations du type <<paradoxe de Simpson>>. C'est à dire que l'on peut attribuer à l'année d'étude ce qui est en fait plutôt explicable par la filière.
À titre d'exemple un tableau croisé entre le sexe et la filière:
SEXE Sexe by FILIERE Filière d'études
FILIERE
Count |
Exp Val |
Row Pct |Mirail IUT
Col Pct |
Std Res | 1| 2|
SEXE --------+--------+--------+
1 | 24 | 33 | 57
Garçons | 41.2 | 15.8 | 14.0%
| 42.1% | 57.9% |
| 8.2% | 29.2% |
| -2.7 | 4.3 |
+--------+--------+
2 | 270 | 80 | 350
Filles | 252.8 | 97.2 | 86.0%
| 77.1% | 22.9% |
| 91.8% | 70.8% |
| 1.1 | -1.7 |
+--------+--------+
294 113 407
Chi-Square Value DF Significance
-------------------- ----------- ---- ------------
Pearson 30.00406 1 .00000
La liaison entre les deux variables est très forte, elle n'a rien de
structurel mais avec ces deux variables on peut aussi avoir un effet
de liaison croisée. Par exemple on peut attribuer à la variable sexe
ce qui est dû à la filière ou réciproquement.
Bien évidemment il se peut que d'autres variables aient un rôle
explicatif sur les réponses aux 211 questions et qui ne soient pas
dans le questionnaire (niveau socio-économique d'origine, nationalité,
appartenance religieuse etc.) Le choix des variables explicatives est
souvent dépendant des questions de recherche.
L'étape la plus importante du traitement fut de faire le tableau de
fréquences (appelé tri à plat) et de le présenter simplement. Comme
toutes les variables ont les mêmes modalités ont les mêmes modalités
l'idée a été de mettre les modalités en colonne et les variables en
ligne avec au croisement ligne colonne l'effectif.
L'obtention d'un tel tableau avec SPSS fut très délicat: Voici la
syntaxe utilisée, avec le détail suivant il fallait écrire les noms
des 211 variables et pas des points. De plus on peut gérer que
100 variables à la fois. Le plus dur à trouver était la partie <<by
(LABELS)>> j'ai dû faire appel aux <<news>> comp.soft-sys.stat.spss
pour qu'un guru SPSS me donne cette astuce.
tables
/ format zero
/ table = v1+v2+V3+...+v211 BY (LABELS)
/ stat = COUNT ('')
J'ai décidé aussitôt de mettre la moyenne et la variance de chacune
des variables sur la même ligne, ce qui se fait avec une syntaxe
similaire. Mais attention cela met en évidence que les échelles de 1à 5 peuvent être traitées en quantitatif ou en qualitatif, il n'y a
beaucoup de méthodes spécifiques au traitement des données
qualitatives ordonnées ce qui est le cas de ce type d'échelle.
L'intérêt premier de ce tableau est de donner la liste des mots
qui ont été présentés aux répondants.
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | Pas | Peu | Moy | Imp | Très| NR | Moy | Var | Num | Intitulé | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | 3| 8| 57| 141| 198| 0| 4.285| 0.692| V001| Loyauté | | 10| 40| 178| 133| 42| 4| 3.390| 0.795| V002| Charité | | 0| 5| 26| 124| 251| 1| 4.530| 0.452| V003| Fidélité | | 1| 11| 82| 180| 131| 2| 4.059| 0.654| V004| persévérance | | 1| 1| 26| 87| 289| 3| 4.639| 0.405| V005| Liberté | | 19| 42| 142| 132| 68| 4| 3.467| 1.080| V006| charme | | 28| 55| 150| 101| 34| 39| 3.158| 1.076| V007| Décentration | | 3| 12| 76| 200| 112| 4| 4.007| 0.654| V008| Détermination | | 1| 3| 21| 106| 275| 1| 4.603| 0.417| V009| Franchise | | 100| 86| 141| 42| 14| 24| 2.436| 1.210| V010| piété | | 7| 15| 86| 162| 137| 0| 4.000| 0.852| V011| Loisir | | 68| 118| 131| 64| 22| 4| 2.638| 1.217| V012| révolution | | 1| 4| 31| 176| 195| 0| 4.376| 0.476| V013| volonté | | 0| 0| 27| 120| 259| 1| 4.571| 0.378| V014| sentiment | | 13| 33| 142| 130| 78| 11| 3.573| 1.005| V015| développement | | 28| 56| 149| 76| 25| 73| 3.042| 1.031| V016| mansuétude | | 164| 101| 113| 20| 3| 6| 1.995| 0.960| V017| célibat | | 142| 114| 100| 43| 7| 1| 2.160| 1.152| V018| patriotisme | | 1| 4| 44| 160| 196| 2| 4.348| 0.534| V019| affection | | 6| 22| 100| 173| 105| 1| 3.860| 0.837| V020| progrès | | 8| 23| 86| 151| 138| 1| 3.956| 0.956| V021| fraternité | | 239| 68| 66| 23| 4| 7| 1.713| 1.002| V022| abstinence | | 250| 71| 65| 12| 5| 4| 1.638| 0.883| V023| tout-puissance | | 35| 59| 141| 119| 51| 2| 3.227| 1.240| V024| vocation | | 18| 50| 108| 158| 73| 0| 3.536| 1.121| V025| sensualité | | 4| 15| 90| 172| 124| 2| 3.980| 0.766| V026| professionnali | | 148| 89| 92| 39| 29| 10| 2.275| 1.584| V027| désintéresseme | | 4| 7| 56| 155| 185| 0| 4.253| 0.687| V028| solidarité | | 16| 41| 106| 135| 98| 11| 3.652| 1.174| V029| acceptation | | 115| 89| 123| 49| 23| 8| 2.439| 1.418| V030| communion | | 218| 79| 76| 20| 14| 0| 1.853| 1.210| V031| virginité | | 0| 12| 65| 182| 145| 3| 4.139| 0.620| V032| sensibilité | | 3| 13| 72| 190| 127| 2| 4.049| 0.685| V033| Accueil | | 13| 39| 167| 140| 38| 10| 3.380| 0.822| V034| clémence | | 1| 3| 25| 122| 256| 0| 4.545| 0.445| V035| dialogue | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | Pas | Peu | Moy | Imp | Très| NR | Moy | Var | Num | Intitulé | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | 3| 5| 35| 139| 225| 0| 4.420| 0.579| V036| plaisir | | 33| 59| 152| 121| 39| 3| 3.183| 1.128| V037| vertu | | 36| 53| 148| 86| 59| 25| 3.207| 1.319| V038| pluralisme | | 1| 10| 67| 194| 135| 0| 4.111| 0.606| V039| dynamisme | | 6| 41| 118| 162| 76| 4| 3.648| 0.900| V040| innovation | | 12| 40| 145| 147| 56| 7| 3.488| 0.912| V041| conciliation | | 18| 59| 105| 128| 97| 0| 3.558| 1.282| V042| écologie | | 3| 25| 101| 168| 109| 1| 3.874| 0.816| V043| hospitalité | | 20| 59| 142| 133| 50| 3| 3.332| 1.061| V044| méthode | | 10| 39| 126| 141| 87| 4| 3.635| 1.008| V045| prudence | | 6| 31| 98| 171| 98| 3| 3.802| 0.888| V046| sérénité | | 51| 57| 126| 104| 57| 12| 3.149| 1.483| V047| unité | | 67| 97| 157| 52| 9| 25| 2.579| 1.011| V048| repentance | | 26| 58| 164| 106| 32| 21| 3.155| 1.004| V049| tempérance | | 0| 2| 12| 73| 319| 1| 4.746| 0.278| V050| amour | | 92| 88| 112| 76| 38| 1| 2.704| 1.601| V051| compétitivité | | 31| 67| 126| 134| 47| 2| 3.244| 1.210| V052| don | | 35| 48| 118| 118| 87| 1| 3.429| 1.431| V053| idéal | | 15| 44| 118| 154| 76| 0| 3.570| 1.059| V054| discrétion | | 134| 103| 111| 48| 11| 0| 2.260| 1.252| V055| pouvoir | | 1| 2| 10| 78| 316| 0| 4.735| 0.303| V056| santé | | 20| 33| 159| 133| 56| 6| 3.429| 0.990| V057| pratique | | 7| 18| 111| 181| 89| 1| 3.805| 0.789| V058| action | | 32| 32| 103| 145| 95| 0| 3.587| 1.342| V059| combativité | | 38| 80| 132| 108| 47| 2| 3.114| 1.294| V060| méticulosité | | 21| 51| 112| 136| 86| 1| 3.530| 1.237| V061| honneur | | 58| 91| 167| 67| 12| 12| 2.706| 1.025| V062| rénovation | | 6| 13| 101| 178| 108| 1| 3.909| 0.769| V063| spontanéité | | 5| 20| 99| 200| 81| 2| 3.820| 0.722| V064| coopération | | 1| 9| 39| 117| 241| 0| 4.445| 0.602| V065| égalité | | 3| 22| 116| 162| 104| 0| 3.840| 0.799| V066| intelligence | | 42| 63| 153| 94| 50| 5| 3.117| 1.296| V067| sobriété | | 3| 26| 99| 166| 110| 3| 3.876| 0.828| V068| réceptivité | | 2| 8| 55| 126| 216| 0| 4.342| 0.673| V069| complicité | | 5| 19| 88| 178| 117| 0| 3.941| 0.799| V070| disponibilité | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | Pas | Peu | Moy | Imp | Très| NR | Moy | Var | Num | Intitulé | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | 1| 11| 39| 134| 222| 0| 4.388| 0.622| V071| intimité | | 7| 32| 100| 175| 90| 3| 3.765| 0.890| V072| organisation | | 188| 91| 73| 35| 20| 0| 2.037| 1.430| V073| religion | | 15| 45| 137| 139| 66| 5| 3.488| 1.029| V074| surêté | | 38| 37| 88| 94| 149| 1| 3.687| 1.697| V075| fécondité | | 4| 8| 44| 136| 215| 0| 4.351| 0.681| V076| justice | | 5| 17| 69| 147| 167| 2| 4.121| 0.849| V077| espérance | | 97| 91| 105| 83| 31| 0| 2.656| 1.571| V078| coquetterie | | 53| 88| 172| 79| 14| 1| 2.786| 1.028| V079| autorité | | 9| 19| 79| 175| 125| 0| 3.953| 0.887| V080| autocontrôle | | 2| 3| 78| 203| 121| 0| 4.076| 0.558| V081| connaissance | | 1| 13| 56| 174| 163| 0| 4.192| 0.652| V082| douceur | | 2| 5| 49| 146| 204| 1| 4.342| 0.601| V083| émotion | | 9| 36| 114| 161| 84| 3| 3.681| 0.947| V084| observation | | 77| 79| 137| 52| 16| 46| 2.587| 1.226| V085| rédemption | | 0| 6| 46| 179| 172| 4| 4.283| 0.521| V086| sympathie | | 45| 80| 147| 101| 33| 1| 2.993| 1.217| V087| beauté | | 1| 2| 13| 107| 284| 0| 4.649| 0.351| V088| honnêté | | 3| 8| 63| 172| 160| 1| 4.177| 0.664| V089| maîtrise de so | | 14| 46| 136| 144| 65| 2| 3.494| 1.008| V090| rigueur | | 37| 71| 149| 90| 52| 8| 3.123| 1.284| V091| transparence | | 2| 17| 77| 192| 118| 1| 4.002| 0.693| V092| partage | | 0| 5| 28| 116| 258| 0| 4.541| 0.460| V093| joie | | 2| 21| 131| 168| 83| 2| 3.763| 0.725| V094| cohérence | | 7| 24| 88| 193| 94| 1| 3.845| 0.817| V095| courage | | 149| 91| 97| 43| 9| 18| 2.157| 1.261| V096| mysticisme | | 19| 26| 85| 157| 120| 0| 3.818| 1.149| V097| féminité | | 71| 79| 106| 86| 59| 6| 2.958| 1.711| V098| spiritualité | | 7| 24| 126| 182| 65| 3| 3.678| 0.764| V099| raison | | 25| 22| 109| 169| 80| 2| 3.635| 1.109| V100| curiosité | | 25| 51| 147| 130| 49| 5| 3.316| 1.089| V101| alliance | | 2| 11| 60| 188| 146| 0| 4.143| 0.639| V102| générosité | | 3| 8| 35| 161| 198| 2| 4.341| 0.606| V103| affectivité | | 32| 62| 149| 103| 61| 0| 3.243| 1.263| V104| chance | | 113| 126| 124| 31| 10| 3| 2.255| 1.054| V105| infaillibilité | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | Pas | Peu | Moy | Imp | Très| NR | Moy | Var | Num | Intitulé | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | 4| 24| 123| 166| 87| 3| 3.762| 0.792| V106| objectivité | | 12| 11| 77| 175| 132| 0| 3.993| 0.889| V107| simplicité | | 0| 2| 17| 118| 270| 0| 4.612| 0.351| V108| vérité | | 165| 114| 97| 19| 3| 9| 1.947| 0.916| V109| austérité | | 42| 74| 167| 84| 40| 0| 3.015| 1.197| V110| pudeur | | 10| 12| 68| 139| 178| 0| 4.138| 0.926| V111| démocratie | | 8| 21| 95| 169| 112| 2| 3.879| 0.883| V112| dignité | | 51| 89| 169| 75| 23| 0| 2.828| 1.103| V113| obéissance | | 24| 57| 123| 116| 86| 1| 3.451| 1.310| V114| secret | | 21| 31| 106| 167| 82| 0| 3.634| 1.100| V115| serviabilité | | 3| 1| 20| 35| 348| 0| 4.779| 0.374| V116| vie | | 33| 79| 154| 99| 30| 12| 3.035| 1.090| V117| expansivité | | 3| 8| 30| 94| 271| 1| 4.532| 0.605| V118| famille | | 146| 80| 96| 12| 3| 70| 1.950| 0.940| V119| ascèse | | 36| 60| 136| 106| 48| 21| 3.181| 1.271| V120| caressant | | 38| 75| 165| 101| 26| 2| 3.005| 1.069| V121| économie | | 2| 8| 42| 157| 195| 3| 4.324| 0.606| V122| indépendance | | 8| 15| 69| 197| 118| 0| 3.988| 0.785| V123| patience | | 6| 14| 57| 157| 173| 0| 4.172| 0.807| V124| profession | | 6| 8| 40| 129| 224| 0| 4.369| 0.725| V125| rêve | | 0| 4| 31| 154| 218| 0| 4.440| 0.458| V126| tendresse | | 7| 33| 142| 178| 46| 1| 3.549| 0.742| V127| vigilance | | 58| 66| 152| 50| 23| 58| 2.754| 1.203| V128| affabilité | | 3| 14| 65| 190| 135| 0| 4.081| 0.690| V129| culture | | 5| 27| 110| 162| 103| 0| 3.813| 0.866| V130| calme | | 5| 15| 80| 158| 149| 0| 4.059| 0.819| V131| harmonie | | 51| 61| 150| 76| 26| 43| 2.904| 1.217| V132| opiniâtreté | | 9| 28| 138| 159| 72| 1| 3.633| 0.860| V133| soin | | 56| 86| 117| 105| 42| 1| 2.978| 1.439| V134| tradition | | 16| 53| 135| 140| 62| 1| 3.441| 1.052| V135| précaution | | 2| 10| 45| 169| 181| 0| 4.270| 0.626| V136| Autonomie | | 5| 15| 122| 171| 94| 0| 3.821| 0.758| V137| Bonté | | 1| 2| 41| 179| 184| 0| 4.334| 0.484| V138| Éducation | | 3| 4| 23| 100| 276| 1| 4.581| 0.505| V139| Paix | | 8| 31| 128| 171| 69| 0| 3.644| 0.840| V140| Ténacité | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | Pas | Peu | Moy | Imp | Très| NR | Moy | Var | Num | Intitulé | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | 38| 80| 145| 104| 35| 5| 3.045| 1.185| V141| Propriété | | 70| 59| 74| 95| 109| 0| 3.280| 2.064| V142| Mariage | | 3| 13| 93| 187| 108| 3| 3.950| 0.692| V143| Amabilité | | 83| 100| 146| 40| 11| 27| 2.463| 1.073| V144| Conversion | | 10| 20| 106| 200| 70| 1| 3.739| 0.786| V145| Indulgence | | 70| 86| 116| 78| 44| 13| 2.848| 1.554| V146| Paternalisme | | 12| 33| 104| 169| 87| 2| 3.706| 0.980| V147| Modestie | | 106| 129| 111| 34| 14| 13| 2.292| 1.133| V148| Béatitude | | 0| 9| 47| 203| 147| 1| 4.202| 0.527| V149| Compréhension | | 11| 24| 87| 157| 126| 2| 3.896| 0.999| V150| Authenticité | | 8| 10| 58| 171| 160| 0| 4.143| 0.792| V151| Imagination | | 1| 5| 30| 147| 224| 0| 4.445| 0.498| V152| Tolérance | | 60| 72| 162| 51| 15| 47| 2.692| 1.083| V153| Rectitude | | 6| 26| 109| 176| 87| 3| 3.772| 0.826| V154| Réconciliation | | 18| 42| 152| 140| 52| 3| 3.411| 0.977| V155| Compassion | | 35| 61| 148| 113| 47| 3| 3.188| 1.210| V156| Fougue | | 137| 101| 73| 54| 42| 0| 2.418| 1.805| V157| Foi | | 5| 16| 113| 183| 89| 1| 3.825| 0.737| V158| Lucidité | | 220| 84| 63| 32| 7| 1| 1.823| 1.139| V159| Noblesse | | 4| 8| 60| 186| 149| 0| 4.150| 0.659| V160| Travail | | 60| 67| 109| 116| 54| 1| 3.091| 1.569| V161| Pureté | | 6| 20| 89| 175| 116| 1| 3.924| 0.831| V162| Sécurité | | 6| 18| 85| 176| 122| 0| 3.958| 0.818| V163| Créativité | | 34| 63| 112| 136| 60| 2| 3.309| 1.328| V164| Intérêt | | 19| 51| 129| 131| 74| 3| 3.470| 1.153| V165| Moralité | | 10| 28| 74| 167| 128| 0| 3.921| 0.988| V166| Ambition | | 27| 82| 160| 102| 34| 2| 3.084| 1.052| V167| Discipline | | 16| 55| 132| 133| 71| 0| 3.462| 1.106| V168| Intuition | | 11| 23| 110| 168| 95| 0| 3.769| 0.921| V169| Originalité | | 1| 3| 21| 130| 252| 0| 4.545| 0.425| V170| Respect | | 83| 105| 122| 79| 17| 1| 2.611| 1.290| V171| Ruse | | 3| 16| 87| 183| 115| 3| 3.968| 0.726| V172| Conscience | | 70| 75| 101| 110| 43| 8| 2.952| 1.598| V173| Masculinité | | 6| 24| 68| 143| 166| 0| 4.079| 0.939| V174| Passion | | 11| 46| 141| 148| 57| 4| 3.481| 0.926| V175| Clairvoyance | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+
+-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | Pas | Peu | Moy | Imp | Très| NR | Moy | Var | Num | Intitulé | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+ | 20| 44| 115| 122| 86| 20| 3.543| 1.233| V176| Altruisme | | 3| 49| 102| 149| 103| 1| 3.739| 0.988| V177| Sagesse | | 34| 71| 168| 92| 23| 19| 2.997| 1.010| V178| Réhabilitation | | 12| 29| 125| 140| 101| 0| 3.710| 1.024| V179| Légalité | | 25| 41| 133| 141| 63| 4| 3.437| 1.137| V180| Humilité | | 147| 122| 96| 28| 12| 2| 2.101| 1.136| V181| Censure | | 21| 53| 133| 152| 43| 5| 3.356| 1.023| V182| Concentration | | 0| 1| 20| 149| 237| 0| 4.528| 0.363| V183| Sincérité | | 8| 19| 104| 174| 101| 1| 3.840| 0.845| V184| Protection | | 17| 52| 145| 133| 55| 5| 3.391| 1.027| V185| Subtilité | | 34| 72| 146| 97| 53| 5| 3.157| 1.265| V186| Droiture | | 124| 104| 89| 56| 34| 0| 2.440| 1.636| V187| Croyance | | 24| 56| 145| 131| 43| 8| 3.283| 1.063| V188| Libéralité | | 5| 31| 118| 191| 61| 1| 3.670| 0.750| V189| Décision | | 10| 28| 125| 180| 63| 1| 3.635| 0.829| V190| Assurance | | 28| 85| 158| 104| 31| 1| 3.062| 1.046| V191| Exigence | | 15| 19| 88| 174| 111| 0| 3.853| 0.988| V192| Pardon | | 22| 55| 144| 137| 48| 1| 3.330| 1.056| V193| Compromis | | 7| 14| 123| 198| 64| 1| 3.734| 0.684| V194| Compétence | | 13| 38| 96| 139| 121| 0| 3.779| 1.148| V195| Promesse | | 27| 71| 117| 131| 58| 3| 3.302| 1.253| V196| Force | | 25| 43| 132| 133| 67| 7| 3.435| 1.174| V197| Don de soi | | 9| 27| 106| 200| 65| 0| 3.700| 0.796| V198| Diplomatie | | 14| 27| 103| 164| 95| 4| 3.742| 1.008| V199| Intégrité | | 0| 7| 60| 196| 142| 2| 4.168| 0.541| V200| Responsabilité | | 40| 48| 165| 76| 23| 55| 2.983| 1.071| V201| Magnanimité | | 14| 51| 147| 148| 46| 1| 3.397| 0.926| V202| Devoir | | 261| 84| 45| 6| 6| 5| 1.537| 0.743| V203| Chasteté | | 44| 91| 167| 83| 17| 5| 2.846| 1.019| V204| Modération | | 242| 85| 55| 12| 9| 4| 1.663| 0.945| V205| Sainteté | | 22| 58| 140| 144| 42| 1| 3.310| 1.034| V206| Dévouement | | 8| 19| 120| 174| 85| 1| 3.761| 0.814| V207| Sérieux | | 46| 44| 126| 117| 70| 4| 3.300| 1.464| V208| Privé | | 6| 34| 108| 160| 98| 1| 3.764| 0.921| V209| Séduction | | 9| 34| 141| 166| 50| 7| 3.535| 0.805| V210| Gratitude | | 92| 80| 102| 83| 49| 1| 2.796| 1.753| V211| Méditation | +-----+-----+-----+-----+-----+-----+------+------+-----+----------------+
En <<butinant>> ou <<surfant>> sur ces tableaux certains points
sautent vite aux yeux, à titre d'exemple la colonne des non-réponses a
beaucoup de 0 mais aussi des nombres relativement importants 70pour ascèse mot numéro 119. On peut déduire que certains mots ne
sont peut être pas bien connus par tous les répondants en ce qui me
concerne c'est le mot décentration, numéro 7, que je ne connaissais
pas du tout; il y a 39 non-réponses cela m'a paru peu étant donné
que je ne l'ai pas trouvé sur les dictionnaires.
Une fois ce tableau obtenu, je suis passé à divers tri de manière à
classer les mots suivants les notes qu'ils ont obtenu. Cette
présentation tend d'ailleurs à considérer les mots comme des sujets
sachant que les répondants sont les membres d'un jury.
Le premier tri et le plus simple consiste à classer les mots par la
moyenne. Cela est très facile à faire avec des tas de logiciels et
même au niveau du système ou avec le traitement de texte utilisé pour
écrire ce texte (emacs). Les mots qui ont la plus forte moyenne sont
vie (numéro 116), amour (50) et santé (56), ce sont les seuls
qui dépassent 4,7 ce sont les seuls à obtenir plus de 300modalités 5, les mots suivants sont honnêteté (88), liberté (5)
etc. Les mots à plus faible moyenne sont Chasteté (203),
toute-puissance (203), Sainteté (205), abstinence (22), Noblesse
(159) et virginité (31) etc. ces 6 mots sont les seuls à avoir
obtenu une majorité absolue de réponses 1 (pas importants) soit plus
de 205. On peut voir que seule la modalité 5 a obtenu pour
certains mots des scores supérieurs à 
et que les modalités 1et 5 sont les deux seules à avoir obtenu des majorités absolues pour
certains mots. La modalité 2 n'est la valeur modale que pour deux
mots, Béatitude (148) et infaillibilité (105) et c'est de très
peu.
Il est intéressant de regarder le classement par la variance, il est même amusant de regarder le mot le plus variable et le moins variable. Le mot à plus forte variance est de loin Mariage (142), la variance de ce mot est 2,064 et c'est le seul mot dont la variance dépasse la valeur 2. Par contre le mot à plus faible variance est amour (50) c'est le seul mot dont la variance est inférieure à 0,3. L'interprétation d'une forte variance est que le mot ne réalise pas d'accord sur son importance cela peut être obtenu, par exemple, avec une forte occurrence de la modalité 1 et de la modalité 5. Les mots à plus forte variance après Mariage sont Foi (157), Méditation (211), spiritualité (98), fécondité (75), Croyance (187) etc. Les moins variables sont après amour, santé (56), vérité (108), honnêteté (88), Sincérité (183), vie(116) etc. Les mots à trop forte moyenne ou trop faible moyenne ne peuvent pas avoir de forte variance, un mot qui aurait la plus forte moyenne possible soit 5, ou la plus faible possible soit 0, aurait une variance nulle. On pourrait obtenir des classements pour toutes les valeurs possibles de l'échelle, y compris la réponse manquante, mais une idée pour résumer les deux mesures moyenne et variance est de faire une représentation en deux dimensions ce qui permet de visualiser rapidement les mots par leur niveau d'importance et leur niveau de variabilité. Un graphique haute définition se trouve en fin de document, mais voici une représentation alphanumérique obtenu avec SPAD:
moyenne * variance
variance
---------- 187 157 211 98 161 142---- 75---------------------
! 27 51 78 173 ! !
! 146 ! !
1.5 + ! !
! 47 53 ! !
! 134 208 ! !
! 73 30 ! !
! ! !
! 38 67 164 59 !
! 104 60 114 ! !
! 96 171 91 120 186 42 61 !
! 55 85 128 87 24 196 176 !
1.2 31 10 12 132 110 52 156 ! !
18 141 165 197 29 97 !
159 181 148 37 180 101 195 !
! 113 117 121 168 25 100 !
! 144 153 16 201 7 44 54 115 !
! 105 62 79 191 188 182 74 179 199 192 !
22 48 204 178 49 57 15 177 166 150 !
17 119------------------------ 155 45 147 21 111-------------!
205 109 202 175 209 169 174 !
.9 23 41 40 72 112 80 !
! 140 133 130 11 77 !
! 34 190 184 95 131 151 !
203 2 210 198 123 124 !
! 207 137 63 70 !
! 127 64 172 26 125 28 !
! 158 194 92 33 76 1 !
! ! 143 8 89 69 71 !
! ! 82 102 136 122 36 !
.6 + ! 32 39 103 65 118 !
! ! 81 200 83 86 !
! ! 149 19 138 !
! ! 13 152 139 !
! ! 35 93 126 9
! ! 3 170 5 !
! ! 14 108 116
! ! 183 88 !
! ! 56 !
.3 +-----------+---------------+---------------+-------------- 50-
2.4 3.2 4.0 4.8
moyenne
Attention certains points ne sont pas représentés ou sont sont mal
représentés voici les informations concernant ces points:
Points éloignés :
+--------------------------+----------+----------+
! IDENTIFICATEUR ! ABSCISSE ! ORDONNEE !
+--------------------------+----------+----------+
! 22 ! 1.713 ! 1.002 !
! 23 ! 1.638 ! .883 !
! 31 ! 1.853 ! 1.210 !
! 75 ! 3.687 ! 1.697 !
! 98 ! 2.958 ! 1.711 !
! 142 ! 3.280 ! 2.064 !
! 157 ! 2.418 ! 1.805 !
! 159 ! 1.823 ! 1.139 !
! 203 ! 1.537 ! .743 !
! 205 ! 1.663 ! .945 !
! 211 ! 2.796 ! 1.753 !
+--------------------------+----------+----------+
11 points ont ete ramenés sur le bord du graphique.
----------+-----------+-----------+--------+-------------------------
! abscisse ! ordonnee ! nb. de !
point vu ! approchée ! approchée ! cachés ! points cachés
----------+-----------+-----------+--------+-------------------------
44 ! 3.38 ! 1.07 ! 2 ! 6 193
191 ! 3.02 ! 1.04 ! 1 ! 167
182 ! 3.38 ! 1.04 ! 3 ! 206 135 185
15 ! 3.57 ! 1.00 ! 1 ! 90
209 ! 3.75 ! .93 ! 1 ! 84
72 ! 3.75 ! .90 ! 1 ! 46
112 ! 3.93 ! .90 ! 1 ! 107
184 ! 3.75 ! .83 ! 1 ! 154
95 ! 3.93 ! .83 ! 5 ! 163 20 43 68 162
198 ! 3.75 ! .80 ! 4 ! 58 66 145 106
137 ! 3.75 ! .76 ! 2 ! 99 189
64 ! 3.75 ! .73 ! 1 ! 94
33 ! 4.11 ! .69 ! 1 ! 129
89 ! 4.11 ! .66 ! 2 ! 4 160
Une autre façon de synthétiser un tel tableau est de faire une analyse
factorielle des correspondances simple (AFC). C'est ce que j'ai fait
ensuite. Cela va permettre de voir les associations (correspondances)
entre les mots et les notes. Bien évidemment il faut se souvenir que
la population étudiée est particulièrement homogène et que les
variables <<biographiques>> sont absentes de ces traitements.
AXE 1 * AXE 2
AXE 2
56 116-------------------------------------------- 31 205 159 73
50 88 ! 22 203PAS1 !
5 139 ! !
.6 9 118 ! !
108 93 ! !
14 35 ! !
170 3 ! 157 !
! ! 109 !
183 65 125 ! 27 17 !
36 152 71 ! 181 !
TRE5 76 126 ! 187 18 !
103 69 ! 142 96 !
.3 122 83 13 ! 55 !
! 19 1 28 75 ! !
! 138 111 136 ! !
! 124 ! 211 30 !
! 77 151 174 ! 78 105 !
! 86 82 ! 51 119
! 160 89 149 ! 98 148 !
! 200 102 131 11 ! !
! 129 32 107 97 150 ! !
.0 +------ 39 80 195 59 -+------ 161 173 146 171 10 -------------!
! 4 33 192 53 !
! 81 70 123 42 ! 208 134 PEU2 !
! 26 8 112 199 114 47 12 !
! 172 63 20 115 61 164 144 !
! 143 68IMP4 147 25 176 196 67 !
! 209 137 84 165 104 91 87 85 !
! 72 158 58 180 52 156 110 113 !
! 64 145 40 6 168 120 38 79 62 48 !
-.3 + 198 94 133 90 101 37 121 204 !
! 194 189 175MOY3 167 117 132 128 !
! 99 185 41 155 206 191 153 !
! 127 210 202 178 !
! ! 49 7 !
! 2 34 !
! ! 201 !
! ! !
! ! NR6 !
-.6 +-------+---------------+-------------- 16 -------------+-------
-.6 .0 .6 1.2
AXE 1
Le graphique de l'AFC et le graphique de représentation simple donnent
des interprétations similaires attention tous les points ne sont pas
représentés dans le graphique de l'AFC. Le graphe de l'AFC a une forme
en U, au centre du graphique en dehors du U se trouve les quelques
mots notamment Mariage (142) qui ont de fortes variances, ce mots se
trouvent entre les modalités 1 et 5 et assez loin des autres. Le
point très important de l'AFC qui n'est pas dans la représentation
simple est la place de la modalité non-réponse. L'interprétation de
cette position m'a amené à l'hypothèse suivante: la modalité 1 qui
était intitulée <<pas important>> a été peut être utilisée comme une
modalité de rejet, on aurait dû s'attendre à ce que la non-réponse
soit quelque chose proche des modalités de faible valeur, or
non-réponse est plus proche de 2 que de 1. Il me semble qu'une
telle hypothèse devrait être explorée. L'énorme paquets de mots dans
le coin inférieur gauche du graphique correspond à la très grande
prédominance des modalités 3 et surtout 4 pour de très nombreux
mots.
Tous ces traitements, tableau de fréquences, tris, puis graphique de
dispersion et enfin AFC simple n'ont servi qu'à regarder les 211variables mots de façon interne et sans aucune volonté de les
synthétiser. Compte tenu des données en jeu deux choix classiques sont
devant nous, l'un deux consiste à essayer de déterminer si il est
possible de résumer les 211 variables en un ensemble plus réduit,
cela est souvent fait à partir de méthodes de type analyse
factorielles, ACP ou variantes, mais bien sûr en revenant au tableau
initial avec les sujets. Une des constatations de l'AFC simple peut
amener à considérer que les modalités 1 à 5 ne sont pas des scores
mais bien des modalités de variables qualitatives, auquel cas c'est
plutôt une analyse factorielle des correspondances multiples qu'une
analyse en composantes principales qui peut être intéressante. Peut
être que les analyses en composantes principales non linéaire du type
princals seraient opportunes. L'autre type de questions que l'on se
pose souvent dans ce type de situation est de savoir quels sont parmi
les 211 variables celle qui permettraient le mieux de distinguer des
sous populations définies par des variables dites biographiques. Cela
peut être fait de diverses manières, analyse de variances
systématiques, ou croisements systématiques ou même analyses
discriminantes. In fine il s'agit souvent d'arriver à comparer divers
sous ensembles de données même lorsque l'on procède par ACP ou AFCM,
mais la comparaison se fait une fois le regroupement des variables
effectué.
Dans cette étude, il me semble qu'une élimination de variables aurait
pu être faite à partir de la lecture du tableau de fréquences et des
analyses qui ont suivi, mais il se trouve que la première demande fut
d'effectuer une ACP et c'est donc une ACP qui fut l'analyse faite. La
première ACP donnait un très fort premier axe avec un coefficient
alpha de Cronbach extrêmement élevé, supérieur à 0,98 pour éviter
cela j'ai recentré les notes par rapport aux répondants, c'est à dire
que j'ai calculé la moyenne des notes données par chaque étudiant et
j'ai retranché cette moyenne à chacune des notes données par ce même
étudiant. Ainsi la moyenne des notes recentrées pour chaque étudiant
vaut 0. C'est l'ACP faites sur ces notes recentrées que je présente
ici. Compte tenu de la taille des fichiers il est hors de question que
je présente ici tous les résultats de l'ACP, on ne doit pas agir avec
un fichier de 211 variables comme avec un fichier de 211, cela
utiliserait beaucoup trop de papier.
Voici donc les représentations graphiques de l'ACP, je n'ai gardé que
les deux premiers axes pour cette présentation alors que je pense que
les 5 premiers axes pouvaient avoir un intérêt d'interprétation, mais
ce n'est pas le but de cet exposé. Le premier graphe correspond aux
variables actives de l'ACP, les 211 mots. Le second aux variables
illustratives, biographiques.
AXE 1 * AXE 2
------------------------------------------ 73 142-------------
! ! !
! 206 ! !
! 192 ! 205 !
! ! 134 157 113 !
! 115 118 146 203 187 !
! ! !
! 107 3 ! 31 162 !
.25 + 108 2 170 85 10 161 165 !
! 103 88 148 ! 110 22 !
92 50 155 101 114 48 144 184 109 18 !
102 14 183 82 197 195 75 ! 30 37 167 !
32 137 143 174 154 ! 179 67 !
86 65 126 139 9 210 ! 78 207 79 !
28 83 34 56 54 119 135 45 202 !
! 145 19 70 71 147 116 ! 96 128 160 !
! 69 29 123 ! 124 !
! 93 33 120 180 49 181 173 74 141 !
! 52 188 76 97 204 61 !
.00 +- 43------------ 21 16 138 1 17------------ 186--- 23--! AXE1
! 152 35 77 47 133 130 104 121 60 105 !
! 27 177 209 87 208 153 !
! 193 178 24 127 112 166 90 !
! 111 176 156 125 117 46 201 132 190 55
! 36 131 198 199 ! 91 26 159 !
! 64 41 98 13 4 !
! 5 150 7 106 6 164 59 51
! 63 11 25 200 95 99 20 89 191 !
! 149 38 122 211 140 171 62 72 !
! 42 12 39 136 80 !
-.25 + 68 15 ! 172 196 !
! 129 94 189 8 !
! 53 Âge 158 182 !
! 100 84 175 194 66 !
! 168 ! 44 !
! 169 57 !
! 151 58 ! !
! ! 185 !
! 40 ! !
+---------------+------ 163-----+-- 81----------+---------------+
-.50 -.25 .00 .25 .50
AXE 1 * AXE 2
------------------------------fam7-----------------------------
! ! !
! ! !
! parents ! !
! ! !
.6 + ! !
! ! !
! ! !
! ! 1ère !
! 2ème RFam seul !
! ! !
! ! !
! MirF filles! IUTf !
! ! !
! Mirail ! !
.0 +----------fam6-------------+--fam8-----------------------------! AXE1
3ème ! !
! ! !
! ! IUT !
! ! !
! Célib RF&A !
! ! !
! ! !
! ! !
! Indp ! !
-.6 + ! !
! ! !
! ! !
! ! !
! ! mari !
! 4ème ! !
! ! !
! ! MirG garçons IUTg
! ! !
! couple ! !
-1.2 + ! !
! ! !
! ! !
! ! !
-----------+--Doct---------+---------------+------ 7_-----+---
-1 0 1 2
L'interprétation des deux premiers axes de cette ACP n'est pas
exactement de mon ressort mais une idée générale n'est pas trop
difficile à imaginer le premier axe est un axe <<politique>> et le
deuxième est un axe <<religieux>>. Dans les représentations des
variables qualitatives illustratives, j'ai, après quelques essais,
introduit une variable à 4 valeurs en croisant sexe et filière. IUTg
représente les garçons de l'IUT, IUTf les filles de l'IUT, MirG les
garçons du Mirail et MirF les filles du Mirail. Ce sont ces deux
variables qui m'ont paru les simples à gérer pour montrer ce que
pouvait être un équivalent du paradoxe de Simpson, Même si l'on peut
voir à partir de ce graphique certaines des corrélations structurelles
déjà mentionnées dès l'analyse du tableau de fréquence de ces
variables, concernant d'autres variables que le sexe et la filière,
ainsi on peut constater que le deuxième axe est assez bien lié avec
l'âge et aussi avec d'autres variables liées à l'âge, ce sont les gens
mariés ou vivant en couple qui sont sur le bas du graphique mais ce
sont aussi les quatrièmes années, ou ceux qui sont indépendants
financièrement.
Attention, une remarque s'impose concernant l'interprétation politique
du premier axe, les opinions de droite et surtout d'extrême droite
sont très souvent censurées par les répondants aux sondages. Les
instituts de sondages <<redressent>> très fortement les intentions de
vote pour le Front National, qui d'après les chiffres bruts
n'obtiendrait que 5% des voix quand il en obtient 15% aux
élections. Il n'est pas impossible que des mots tels que autorité
(79) ou discipline (167) subissent un effet comparable.
L'ACP peut, de cette façon, masquer des liaisons qui peuvent être
intéressantes, à titre d'exemple, je me suis posé la question de
savoir si le mot le plus variable : Mariage (142) était lié à la
situation matrimoniale des répondants. Mais la variable FAM a beaucoup
trop de modalités alors j'ai regroupé toutes les modalités
correspondant à une situation sans mariage ni vie de couple. Voilà ce
que donne un tableau de 
avec l'effectif observé, l'effectif
théorique, le pourcentage ligne, le pourcentage colonne et le résidu
standardisé.
FAM Situation matrimoniale
|célibat marié(e) Couple
V142 | 1| 2| 3|
Mariage --------+--------+--------+--------+
1 | 54 | 0 | 16 | 70
Pas important | 59.5 | 1.9 | 8.6 | 17.2%
| 77.1% | .0% | 22.9% |
| 15.6% | .0% | 32.0% |
| -.7 | -1.4 | 2.5 |
+--------+--------+--------+
2 | 48 | 1 | 10 | 59
Peu important | 50.2 | 1.6 | 7.2 | 14.5%
| 81.4% | 1.7% | 16.9% |
| 13.9% | 9.1% | 20.0% |
| -.3 | -.5 | 1.0 |
+--------+--------+--------+
3 | 69 | 2 | 3 | 74
Moyennement | 62.9 | 2.0 | 9.1 | 18.2%
important | 93.2% | 2.7% | 4.1% |
| 19.9% | 18.2% | 6.0% |
| .8 | .0 | -2.0 |
+--------+--------+--------+
4 | 86 | 1 | 8 | 95
Important | 80.8 | 2.6 | 11.7 | 23.3%
| 90.5% | 1.1% | 8.4% |
| 24.9% | 9.1% | 16.0% |
| .6 | -1.0 | -1.1 |
+--------+--------+--------+
5 | 89 | 7 | 13 | 109
Très important | 92.7 | 2.9 | 13.4 | 26.8%
| 81.7% | 6.4% | 11.9% |
| 25.7% | 63.6% | 26.0% |
| -.4 | 2.4 | -.1 |
+--------+--------+--------+
346 11 50 407
Total 85.0% 2.7% 12.3% 100.0%
Khi2= 22.98692 ddl=8 Significativité:0.00338
La liaison est très forte et cela semble cohérent avec un certain bon
sens, mais ce n'est pas là le but du jeu... Dans l'ACP le Mariage
(142) se retrouve en haut à droite les sujets mariés ou vivant en
couple se retrouvent opposés au Mariage vers le bas, il y a donc une
contradiction apparente et donc bien une situation type <<paradoxe de
Simpson>>. Il serait possible d'essayer de démonter le paradoxe mais
il y a plusieurs cas similaires dans le traitement et c'est plus
donner l'ordre d'idée que résoudre explicitement des paradoxes qui me
semble intéressant sur ce fichier, compte tenu de sa taille. Ce qui se
passe entre les variables sexe et filière est beaucoup plus simple et
surtout graphiquement facile à identifier. Il y a 4 groupes qui se
détachent clairement sur le graphique, sur le premier axe on voit que
les deux filières, IUT et Mirail sont distinctes, on voit aussi que
les garçons et les filles se distinguent mais lorsqu'on regarde les
quatre groupes on constate les différences deviennent moins évidentes.
Cela est dû en grande partie au premier tableau croisé entre sexe et
filière et qui apparaît sur le graphique. Il y a relativement beaucoup
plus de garçons en IUT qu'en psychologie et le fait que les garçons
soient sur la droite du graphique est surtout dû à cette liaison. Mais
bien sûr on pourrait invoquer le fait que le choix de la filière
d'étude est plutôt une conséquence qu'une cause de la position sur cet
axe, mais il s'agit là d'une interprétation trop fine pour cet exposé.
D'après ces constatations j'ai pensé qu'il était possible d'utiliser
ces interprétations pour revenir en arrière et essayer l'autre
solution évoquée plus haut. Ayant vu 4 groupes faciles à comprendre
et bien distincts sur les 2 axes de l'ACP, pourquoi ne pas prendre
ces 4 groupes pour essayer de les distinguer à partir des 211 mots
de départ, plutôt que d'utiliser les facteurs de l'ACP. Cela ne
correspond à aucun a priori méthodologique, mais plutôt à la volonté
de montrer que l'on ne doit pas, à mon avis, rester figé dans une
démarche.
Mais ici aussi, j'ai décidé de faire simple et même ultra simple. Une
première démarche à consisté à faire des analyses de variance
systématiques des 211 variables (mots) sur la variable groupe créée
en croisant sexe et filière, cela a donné des choses intéressantes
que je ne présente pas pour des raisons de place et de temps. Puis
j'ai opté pour un classement des mots, d'après la moyenne obtenue par
le mot dans chacun des groupes. Les résultats des analyses de variance
sont <<consistants>> avec la lecture de ce tableau les mots pour qui
il y a une différence entre les groupes obtiennent des classements
très contrastés suivant les groupes. Ce qui est très différent des
résultats de l'ACP c'est que les variables qui discriminent les
groupes dans le même sens ne sont pas nécessairement corrélées entre
elles et peuvent donc être éloignées dans l'ACP.
Dans la lecture de ce tableau il y a le classement du mot pour
l'ensemble de la population, puis le classement pour le Mirail, puis
pour l'IUT, puis pour les filles du Mirail, puis pour celles de l'IUT,
puis pour les garçons du Mirail et enfin pour ceux de l'IUT.
+------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | Num | Intitulé |Tot |Mir |IUT |Fil |Gar | FM | FI | GM | GI | +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | V001 | Loyauté | 30| 29| 36| 33| 19| 32| 39| 10| 30| | V002 | Charité | 135| 132| 136| 132| 144| 131| 128| 139| 147| | V003 | Fidélité | 14| 13| 13| 10| 25| 12| 11| 31| 23| | V004 | persévérance | 50| 55| 34| 51| 41| 57| 34| 46| 38| | V005 | Liberté | 5| 6| 4| 7| 2| 7| 4| 1| 3| | V006 | charme | 124| 131| 101| 125| 105| 135| 97| 110| 98| | V007 | Décentration | 154| 140| 188| 151| 175| 137| 194| 163| 182| | V008 | Détermination | 52| 62| 41| 57| 37| 62| 45| 48| 31| | V009 | Franchise | 7| 7| 7| 6| 9| 6| 7| 13| 8| | V010 | piété | 193| 194| 189| 193| 188| 193| 195| 198| 180| | V011 | Loisir | 54| 67| 28| 61| 26| 70| 37| 40| 18| | V012 | révolution | 186| 185| 187| 186| 180| 185| 187| 186| 175| | V013 | volonté | 21| 22| 20| 24| 15| 23| 21| 16| 19| | V014 | sentiment | 9| 11| 6| 9| 7| 13| 9| 8| 6| | V015 | développement | 111| 112| 113| 111| 99| 112| 123| 115| 90| | V016 | mansuétude | 165| 161| 172| 163| 179| 161| 166| 179| 178| | V017 | célibat | 203| 203| 203| 203| 202| 203| 207| 204| 200| | V018 | patriotisme | 199| 202| 196| 200| 193| 202| 197| 196| 191| | V019 | affection | 24| 20| 31| 21| 39| 19| 33| 43| 35| | V020 | progrès | 71| 84| 52| 76| 46| 87| 52| 67| 37| | V021 | fraternité | 60| 61| 61| 56| 90| 55| 58| 103| 81| | V022 | abstinence | 208| 208| 209| 208| 210| 208| 209| 210| 207| | V023 | tout-puissance | 210| 210| 208| 210| 204| 210| 208| 207| 203| | V024 | vocation | 149| 150| 149| 149| 145| 148| 157| 169| 120| | V025 | sensualité | 116| 118| 103| 120| 72| 122| 110| 64| 82| | V026 | professionnalisme | 57| 64| 48| 55| 63| 63| 43| 68| 68| | V027 | désintéressement | 196| 195| 204| 196| 199| 195| 206| 187| 204| | V028 | solidarité | 33| 31| 42| 31| 69| 27| 38| 73| 71| | V029 | acceptation | 102| 105| 102| 100| 120| 101| 96| 127| 105| | V030 | communion | 192| 191| 197| 192| 194| 191| 193| 188| 199| | V031 | virginité | 206| 205| 206| 206| 208| 205| 201| 201| 211| | V032 | sensibilité | 42| 38| 56| 41| 57| 35| 59| 63| 60| | V033 | Accueil | 51| 50| 51| 49| 56| 52| 50| 83| 46| | V034 | clémence | 136| 129| 147| 135| 139| 129| 143| 114| 153| | V035 | dialogue | 10| 10| 15| 14| 12| 8| 17| 9| 17| +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
+------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | Num | Intitulé |Tot |Mir |IUT |Fil |Gar | FM | FI | GM | GI | +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | V036 | plaisir | 19| 26| 5| 20| 6| 25| 13| 21| 2| | V037 | vertu | 152| 156| 148| 153| 155| 156| 145| 154| 154| | V038 | pluralisme | 150| 148| 159| 157| 112| 154| 163| 87| 132| | V039 | dynamisme | 45| 53| 25| 42| 59| 53| 20| 90| 45| | V040 | innovation | 103| 110| 86| 109| 84| 110| 95| 124| 57| | V041 | conciliation | 121| 119| 123| 119| 129| 119| 119| 109| 139| | V042 | écologie | 113| 116| 100| 116| 74| 118| 112| 81| 76| | V043 | hospitalité | 70| 69| 77| 74| 50| 69| 87| 58| 44| | V044 | méthode | 138| 142| 132| 141| 137| 143| 132| 129| 131| | V045 | prudence | 106| 101| 116| 105| 119| 102| 109| 95| 140| | V046 | sérénité | 82| 74| 97| 80| 87| 76| 93| 65| 101| | V047 | unité | 157| 157| 160| 156| 165| 157| 154| 158| 166| | V048 | repentance | 189| 186| 191| 188| 187| 187| 191| 184| 189| | V049 | tempérance | 156| 153| 166| 155| 164| 153| 162| 144| 171| | V050 | amour | 2| 2| 3| 2| 3| 1| 3| 5| 4| | V051 | compétitivité | 183| 188| 154| 185| 158| 188| 164| 189| 113| | V052 | don | 147| 144| 161| 148| 135| 144| 169| 131| 125| | V053 | idéal | 130| 127| 129| 129| 123| 128| 127| 104| 133| | V054 | discrétion | 112| 108| 131| 110| 124| 106| 136| 123| 119| | V055 | pouvoir | 197| 200| 184| 198| 192| 199| 183| 197| 184| | V056 | santé | 3| 3| 2| 3| 4| 3| 2| 4| 5| | V057 | pratique | 131| 138| 105| 131| 114| 138| 108| 136| 93| | V058 | action | 81| 90| 58| 82| 80| 89| 64| 116| 59| | V059 | combativité | 110| 130| 50| 112| 83| 126| 54| 142| 34| | V060 | méticulosité | 160| 162| 145| 159| 154| 162| 150| 176| 135| | V061 | honneur | 118| 125| 83| 122| 61| 130| 91| 78| 61| | V062 | rénovation | 182| 181| 183| 184| 177| 182| 186| 174| 176| | V063 | spontanéité | 66| 63| 81| 60| 111| 61| 65| 100| 122| | V064 | coopération | 78| 75| 87| 71| 118| 75| 72| 101| 130| | V065 | égalité | 16| 18| 18| 16| 29| 18| 12| 17| 36| | V066 | intelligence | 75| 78| 67| 81| 43| 77| 85| 66| 32| | V067 | sobriété | 159| 155| 171| 158| 170| 155| 168| 167| 172| | V068 | réceptivité | 69| 68| 79| 70| 58| 67| 83| 51| 66| | V069 | complicité | 25| 23| 27| 23| 34| 21| 29| 55| 25| | V070 | disponibilité | 63| 54| 82| 59| 78| 54| 81| 72| 84| +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
+------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | Num | Intitulé |Tot |Mir |IUT |Fil |Gar | FM | FI | GM | GI | +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | V071 | intimité | 20| 19| 21| 19| 24| 20| 23| 32| 16| | V072 | organisation | 86| 95| 62| 86| 94| 98| 55| 85| 97| | V073 | religion | 202| 201| 205| 202| 206| 200| 205| 206| 206| | V074 | surêté | 120| 115| 138| 117| 143| 113| 135| 138| 146| | V075 | fécondité | 98| 89| 120| 88| 152| 85| 101| 141| 161| | V076 | justice | 23| 24| 23| 26| 14| 26| 24| 11| 20| | V077 | espérance | 44| 40| 59| 45| 35| 41| 69| 26| 58| | V078 | coquetterie | 185| 182| 186| 182| 200| 181| 181| 199| 198| | V079 | autorité | 180| 180| 174| 179| 178| 179| 172| 185| 173| | V080 | autocontrôle | 61| 60| 64| 66| 32| 64| 70| 14| 63| | V081 | connaissance | 48| 46| 54| 50| 31| 46| 60| 25| 47| | V082 | douceur | 35| 36| 40| 34| 51| 37| 35| 33| 74| | V083 | émotion | 26| 25| 24| 27| 18| 24| 28| 18| 21| | V084 | observation | 99| 91| 117| 102| 75| 93| 129| 75| 80| | V085 | rédemption | 188| 187| 190| 187| 189| 186| 189| 192| 185| | V086 | sympathie | 31| 30| 33| 30| 52| 29| 31| 57| 53| | V087 | beauté | 170| 172| 162| 171| 156| 170| 161| 165| 150| | V088 | honnêté | 4| 4| 9| 4| 10| 4| 8| 15| 10| | V089 | maîtrise de soi | 36| 35| 43| 40| 33| 38| 47| 28| 42| | V090 | rigueur | 119| 122| 114| 123| 96| 121| 124| 106| 87| | V091 | transparence | 158| 158| 165| 160| 146| 159| 167| 135| 151| | V092 | partage | 53| 48| 78| 52| 97| 47| 68| 71| 110| | V093 | joie | 12| 14| 10| 11| 16| 15| 6| 24| 12| | V094 | cohérence | 88| 80| 107| 89| 81| 79| 114| 80| 88| | V095 | courage | 73| 77| 66| 78| 49| 78| 77| 54| 49| | V096 | mysticisme | 200| 199| 200| 201| 190| 201| 200| 175| 196| | V097 | féminité | 79| 81| 73| 73| 106| 83| 51| 60| 145| | V098 | spiritualité | 173| 171| 173| 173| 159| 172| 173| 150| 168| | V099 | raison | 100| 103| 89| 106| 66| 105| 98| 76| 64| | V100 | curiosité | 105| 107| 106| 107| 101| 111| 88| 53| 134| | V101 | alliance | 140| 136| 156| 136| 171| 134| 142| 153| 179| | V102 | générosité | 41| 37| 55| 38| 76| 36| 48| 52| 92| | V103 | affectivité | 27| 21| 29| 22| 38| 22| 27| 35| 48| | V104 | chance | 148| 152| 140| 147| 136| 151| 139| 134| 124| | V105 | infaillibilité | 198| 196| 199| 197| 201| 197| 198| 195| 201| +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
+------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | Num | Intitulé |Tot |Mir |IUT |Fil |Gar | FM | FI | GM | GI | +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | V106 | objectivité | 89| 86| 92| 92| 62| 88| 99| 62| 69| | V107 | simplicité | 55| 51| 69| 53| 92| 51| 66| 89| 94| | V108 | vérité | 6| 5| 8| 5| 13| 5| 5| 19| 11| | V109 | austérité | 205| 204| 201| 204| 203| 204| 202| 208| 202| | V110 | pudeur | 167| 160| 182| 165| 183| 160| 178| 173| 187| | V111 | démocratie | 43| 41| 53| 44| 30| 42| 61| 38| 24| | V112 | dignité | 68| 70| 71| 72| 47| 71| 84| 50| 50| | V113 | obéissance | 178| 178| 179| 178| 184| 178| 174| 178| 188| | V114 | secret | 126| 128| 118| 124| 133| 127| 111| 117| 143| | V115 | serviabilité | 108| 102| 111| 104| 122| 103| 105| 96| 144| | V116 | vie | 1| 1| 1| 1| 1| 2| 1| 3| 1| | V117 | expansivité | 166| 167| 163| 166| 162| 166| 165| 172| 148| | V118 | famille | 13| 12| 14| 15| 17| 11| 16| 23| 14| | V119 | ascèse | 204| 206| 198| 205| 197| 207| 199| 200| 193| | V120 | caressant | 153| 154| 158| 152| 157| 152| 153| 151| 167| | V121 | économie | 168| 173| 157| 167| 163| 171| 155| 168| 155| | V122 | indépendance | 29| 32| 19| 29| 21| 31| 22| 36| 15| | V123 | patience | 56| 49| 80| 54| 70| 49| 82| 77| 70| | V124 | profession | 37| 42| 38| 36| 60| 40| 36| 84| 55| | V125 | rêve | 22| 28| 16| 25| 8| 30| 18| 12| 7| | V126 | tendresse | 18| 17| 22| 17| 28| 17| 19| 22| 33| | V127 | vigilance | 114| 114| 108| 113| 125| 114| 100| 121| 126| | V128 | affabilité | 181| 183| 169| 180| 186| 183| 160| 190| 183| | V129 | culture | 46| 47| 45| 47| 54| 48| 42| 42| 65| | V130 | calme | 80| 82| 76| 79| 79| 84| 71| 70| 85| | V131 | harmonie | 49| 44| 74| 46| 91| 43| 62| 61| 107| | V132 | opiniâtreté | 175| 175| 178| 174| 172| 174| 176| 157| 177| | V133 | soin | 109| 99| 122| 103| 128| 99| 120| 118| 128| | V134 | tradition | 172| 163| 181| 169| 176| 164| 182| 164| 181| | V135 | précaution | 127| 126| 127| 127| 117| 124| 133| 122| 108| | V136 | Autonomie | 32| 33| 35| 32| 40| 33| 30| 34| 56| | V137 | Bonté | 77| 65| 112| 75| 89| 66| 116| 56| 109| | V138 | Éducation | 28| 27| 26| 28| 23| 28| 26| 20| 28| | V139 | Paix | 8| 8| 11| 8| 5| 9| 10| 2| 9| | V140 | Ténacité | 104| 109| 90| 108| 93| 108| 94| 119| 77| +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
+------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | Num | Intitulé |Tot |Mir |IUT |Fil |Gar | FM | FI | GM | GI | +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | V141 | Propriété | 164| 170| 143| 170| 127| 173| 156| 146| 96| | V142 | Mariage | 146| 149| 125| 140| 174| 146| 107| 177| 170| | V143 | Amabilité | 62| 57| 72| 58| 95| 56| 63| 74| 106| | V144 | Conversion | 190| 190| 195| 190| 195| 190| 190| 191| 197| | V145 | Indulgence | 93| 87| 99| 87| 116| 86| 90| 120| 116| | V146 | Paternalisme | 176| 177| 177| 176| 181| 177| 180| 193| 162| | V147 | Modestie | 96| 97| 93| 98| 85| 94| 104| 111| 75| | V148 | Béatitude | 195| 197| 193| 195| 198| 196| 196| 203| 190| | V149 | Compréhension | 34| 34| 49| 35| 36| 34| 49| 30| 52| | V150 | Authenticité | 67| 59| 95| 68| 64| 60| 102| 47| 79| | V151 | Imagination | 40| 43| 46| 43| 27| 44| 53| 27| 29| | V152 | Tolérance | 17| 16| 32| 18| 20| 16| 32| 6| 41| | V153 | Rectitude | 184| 184| 180| 183| 185| 184| 175| 182| 186| | V154 | Réconciliation | 84| 83| 91| 85| 100| 80| 89| 113| 91| | V155 | Compassion | 132| 135| 119| 130| 141| 136| 115| 133| 138| | V156 | Fougue | 151| 147| 164| 150| 168| 149| 159| 149| 174| | V157 | Foi | 194| 193| 194| 194| 191| 194| 192| 180| 195| | V158 | Lucidité | 76| 71| 96| 77| 71| 72| 106| 79| 73| | V159 | Noblesse | 207| 207| 207| 207| 207| 206| 204| 202| 209| | V160 | Travail | 39| 45| 30| 37| 67| 45| 25| 82| 62| | V161 | Pureté | 161| 165| 144| 161| 169| 165| 138| 171| 163| | V162 | Sécurité | 64| 66| 57| 65| 65| 65| 67| 105| 39| | V163 | Créativité | 59| 58| 63| 63| 44| 59| 76| 45| 43| | V164 | Intérêt | 142| 143| 142| 144| 140| 142| 141| 156| 117| | V165 | Moralité | 123| 121| 126| 118| 147| 116| 122| 162| 141| | V166 | Ambition | 65| 79| 37| 64| 77| 73| 40| 147| 27| | V167 | Discipline | 162| 164| 153| 162| 149| 163| 158| 170| 142| | V168 | Intuition | 125| 120| 137| 134| 53| 125| 151| 29| 78| | V169 | Originalité | 85| 93| 70| 93| 55| 96| 73| 44| 72| | V170 | Respect | 11| 9| 17| 13| 11| 10| 15| 7| 22| | V171 | Ruse | 187| 189| 176| 189| 160| 189| 184| 181| 136| | V172 | Conscience | 58| 56| 65| 62| 45| 58| 78| 49| 40| | V173 | Masculinité | 174| 174| 170| 175| 132| 176| 177| 126| 127| | V174 | Passion | 47| 52| 39| 48| 48| 50| 41| 93| 26| | V175 | Clairvoyance | 122| 117| 139| 121| 131| 117| 131| 97| 149| +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
+------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | Num | Intitulé |Tot |Mir |IUT |Fil |Gar | FM | FI | GM | GI | +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+ | V176 | Altruisme | 115| 104| 151| 114| 126| 107| 148| 69| 156| | V177 | Sagesse | 92| 76| 121| 94| 82| 81| 125| 41| 115| | V178 | Réhabilitation | 169| 168| 168| 172| 150| 169| 171| 140| 164| | V179 | Légalité | 95| 92| 104| 95| 102| 91| 103| 98| 99| | V180 | Humilité | 128| 123| 141| 128| 121| 120| 146| 128| 100| | V181 | Censure | 201| 198| 202| 199| 205| 198| 203| 205| 205| | V182 | Concentration | 137| 139| 135| 139| 115| 141| 137| 107| 123| | V183 | Sincérité | 15| 15| 12| 12| 22| 14| 14| 37| 13| | V184 | Protection | 74| 72| 84| 69| 108| 68| 74| 108| 104| | V185 | Subtilité | 134| 133| 133| 138| 86| 139| 144| 88| 89| | V186 | Droiture | 155| 159| 152| 154| 166| 158| 147| 155| 169| | V187 | Croyance | 191| 192| 192| 191| 196| 192| 188| 194| 194| | V188 | Libéralité | 145| 146| 130| 143| 167| 147| 117| 160| 165| | V189 | Décision | 101| 96| 110| 99| 103| 97| 113| 91| 112| | V190 | Assurance | 107| 111| 88| 101| 130| 109| 79| 130| 114| | V191 | Exigence | 163| 166| 155| 164| 161| 167| 152| 161| 158| | V192 | Pardon | 72| 73| 75| 67| 110| 74| 56| 86| 129| | V193 | Compromis | 139| 137| 150| 137| 153| 133| 149| 159| 152| | V194 | Compétence | 94| 100| 68| 96| 73| 100| 75| 92| 67| | V195 | Promesse | 83| 85| 85| 83| 98| 82| 80| 102| 95| | V196 | Force | 143| 145| 124| 145| 142| 145| 126| 166| 118| | V197 | Don de soi | 129| 124| 134| 126| 134| 123| 134| 125| 137| | V198 | Diplomatie | 97| 94| 98| 97| 104| 95| 92| 94| 111| | V199 | Intégrité | 91| 88| 94| 91| 88| 90| 86| 59| 103| | V200 | Responsabilité | 38| 39| 44| 39| 42| 39| 44| 39| 54| | V201 | Magnanimité | 171| 169| 167| 168| 173| 168| 170| 183| 160| | V202 | Devoir | 133| 134| 128| 133| 138| 132| 130| 148| 121| | V203 | Chasteté | 211| 211| 211| 211| 211| 211| 211| 211| 208| | V204 | Modération | 177| 176| 185| 177| 182| 175| 185| 152| 192| | V205 | Sainteté | 209| 209| 210| 209| 209| 209| 210| 209| 210| | V206 | Dévouement | 141| 141| 146| 142| 148| 140| 140| 137| 159| | V207 | Sérieux | 90| 98| 60| 84| 113| 92| 57| 143| 86| | V208 | Privé | 144| 151| 109| 146| 109| 150| 121| 132| 83| | V209 | Séduction | 87| 106| 47| 90| 68| 104| 46| 99| 51| | V210 | Gratitude | 117| 113| 115| 115| 107| 115| 118| 112| 102| | V211 | Méditation | 179| 179| 175| 181| 151| 180| 179| 145| 157| +------+-------------------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+
Il est évident qu'on ne peut retenir tous les résultats d'un tel
tableau et qu'un travail de butinage est encore nécessaire mais cela
est beaucoup plus simple à lire et à comprendre que des corrélations
variables facteurs ou des contributions dans une AFC. Il est assez
rare qu'un mot ait de très grandes variations de classement. Le mot
intuition (168) doit être un de ceux ayant la plus grande
variabilité, il est classé 29ème chez les garçons du Mirail, 78ème
chez les garçons de l'IUT, 125ème chez les filles du Mirail et
seulement 151ème chez les filles de l'IUT. Les changements, même
faibles, dans les premières places sont intéressants à regarder. La
vie (116) qui est en première position pour la population entière,
l'est aussi pour les l'ensemble des filles et l'ensemble des garçons,
elle est aussi pour l'ensemble du Mirail et l'ensemble de l'IUT, mais
pour les garçons du Mirail elle ne vient qu'en troisième position
derrière la liberté (5) et la paix (139), et pour les filles du
Mirail elle est en deuxième position derrière l'amour (50). La
liberté, la paix et l'amour sont tous les 3 des mots très bien
classés dans tous les groupes. La deuxième place la plus originale est
celle obtenue par le plaisir (36) chez les garçons de l'IUT, car ce
mot est seulement 13ème chez les filles de l'IUT, 21ème chez les
garçons du Mirail et seulement 25ème chez les filles du Mirail.
Ici se situe la fin de la première partie de cet exposé en deux
parties. La suite aura lieu le Vendredi 26 Février, même lieu, même
heure. J'insiste sur le côté inachevé de ce document qui sera intégré à
celui plus global contenant les deux parties, en tenant compte des
remarques et critiques qui seront plus que bienvenues. dans la
deuxième partie les traitements utiliseront une option plus
qualitative, AFCM et croisements systématiques, puis modèle
log-linéaire pour mettre en évidence une situation similaire au
paradoxe de Simpson. Il y aura donc une certaine ressemblance avec
l'exposé du 16 Janvier 1998 qui peut être récupéré sur le web à l'
adresse suivante:
http://www.cict.fr/cict/personnel/stpierre/expose-16-01-98/expose.html
